اسلایدهای جزوه فصل ششم درس استاتیک (ممان اینرسی سطوح )

اسلایدهای جزوه فصل ششم درس استاتیک (ممان اینرسی سطوح )

دانشجویان و دانش پژوهان گرامی فایل حاضر pdf پاورپوینت جزوه فصل ششم درس استاتیک (ممان اینرسی سطوح ) می باشد. این فایل شامل ۷۵ صفحه خلاصه بسیار مفید و ارزنده می باشد و در قالب فرمت pdf برای راحتی و مطالعه شما عزیزان تهیه گردیده و در دسترس قرارداده شده است. امید است که سودمند بوده و مورد استفاده شما عزیزان قرار گیرد. برای دریافت فایل می توانید این فایل را از فروشگاه سایت مهرفایل خریداری  و دانلود نمایید.

اسلایدهای جزوه فصل ششم درس استاتیک (ممان اینرسی سطوح )

توجه: توضیح زیر خارج از متن جزوه می باشد:

اهمیت گشتاور اول سطح در مقاومت مصالح و استاتیک

مبحث گشتاور اول سطح و ممان اینرسی سطوح مرکب یکی از مباحث پرکاربرد درس استاتیک بوده  و در درس مقاومت مصالح مخصوصاً در مبحث خمش و جریان برش کاربرد ویژه‌ای دارد . همچنین در حل مسائل بخش خمش و تحلیل تنش‌های برشی در تیرها ، تعیین گشتاور اول سطح بسیار راه گشاست.

گشتاور نخست سطح (به انگلیسی: first moment of area) که گاهی به اشتباه گشتاور نخست اینرسی (به انگلیسی: first moment of inertia) نیز نامیده می‌شود، مبحثی از ریاضیات بوده و حکایت از این دارد که گشتاور هر سطحی، برابر با مجموع مساحت سطوح ضربدر فواصل از یک محور است  [(Σ(a × d]. از ممان اول سطح، برای اندازه‌گیری میزان توزیع سطح، نسبت به یک محور استفاده می‌شود.

در کارهای مهندسی، معمولاً از گشتاور اول سطح، برای تعیین مرکز جرم یا گشتاور ایستایی سطح بهره می‌برند.

سطحی به مساحت A داده شده‌است که این سطح را به n المان سطح بی‌نهایت کوچک تقسیم کرده‌ایم (dA_i). فاصله (مختصات) هر یک از این المان سطح‌ها را از محورهای مختصات x-y، برابر x_i و y_i در نظر می‌گیریم. حال، لنگر اول سطح در جهت‌های x و y، به ترتیب زیر به دست می‌آیند:

{\displaystyle M_{x}=A{\bar {y}}=\sum _{i=1}^{n}{y_{i}\,dA_{i}}=\int _{A}ydA}

و

{\displaystyle M_{y}=A{\bar {x}}=\sum _{i=1}^{n}{x_{i}\,dA_{i}}=\int _{A}xdA}

مطالعه بیشتر